Conceptele matematice definite în mod axiomatic-formal sunt lipsite de conținut intuitiv și sunt menite să substituie conceptele matematice intuitive în gândirea matematică. În această prezentare voi reconstrui și analiza două argumente formulate de matematicianul Simion Stoilow în lucrările „Gândirea axiomatică în matematica modernă” și „Matematica modernă și realitatea”. Concluzia primului argument este că există unele concepte matematice a priori care nu pot fi complet axiomatizate formal și pe care gândirea umană nu le poate elimina, iar cel de-al doilea argument susține ideea că unele concepte axiomatic-formale sunt produsul procesului de abstracție pornind de la conceptele intuitive. Voi reconstrui cele două argumente pe baza conceptului model-teoretic de categoricitate, iar analiza lor va viza unele dintre presupozițiile argumentării (i.e. că nu există o axiomatizare categorică inteligibilă a conceptului de număr natural; că izomorfismul unor concepte axiomatic-formale cu cele intuitive corespondente este cel mai bine explicat de procesul abstracției) în contextul unor cercetări mai recente.

Back to category overview   Back to news overview